Номер 2.148 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и в)

$$\frac{5}{6} = \frac{20}{24} < \frac{23}{24} \qquad \frac{3}{10} = \frac{9}{30} > \frac{7}{30}$$

б) и г)

$$\frac{6}{11} = \frac{114}{209} \qquad \frac{10}{19} = \frac{110}{209} \ \Rightarrow \ \frac{6}{11} > \frac{10}{19}$$ $$\frac{4}{35} = \frac{12}{105} \qquad \frac{5}{21} = \frac{25}{105} \ \Rightarrow \ \frac{5}{21} > \frac{4}{35}$$

Почему так

Пункт б) удобно проверить прикидкой: $\frac{6}{11}$ чуть больше половины, а $\frac{10}{19}$ тоже чуть больше — но $\frac{6}{11} \approx 0{,}545$, а $\frac{10}{19} \approx 0{,}526$. Разница мала, поэтому на глаз тут не угадать, нужен общий знаменатель.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сравнивать дроби по числителям или знаменателям порознь: в пункте г) у первой дроби меньше и то, и другое, но вывод даёт только приведение.

Вторая ошибка — в пункте б) взять общим знаменателем не $209$, а меньшее число: у $11$ и $19$ общих делителей нет, меньше произведения не выйдет.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.