Номер 2.149 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) 56 делится на 28

$$\frac{5}{28} = \frac{10}{56} \qquad \frac{10}{56} < \frac{11}{56}$$

Значит меньше дробь $\frac{5}{28}$.

б) считаем общий знаменатель

$$55 = 5 \cdot 11, \ 35 = 5 \cdot 7 \ \Rightarrow\ \text{НОК} = 5 \cdot 7 \cdot 11 = 385$$

б) сравниваем

$$\frac{26}{55} = \frac{182}{385} \qquad \frac{16}{35} = \frac{176}{385} \qquad 176 < 182$$

Значит меньше дробь $\frac{16}{35}$.

Почему так

Проверяем прикидкой: $\frac{26}{55}$ чуть меньше половины ($27{,}5$ было бы ровно половиной), а $\frac{16}{35}$ заметно меньше половины ($17{,}5$ — половина). Значит вторая дробь и должна оказаться меньше — сходится с расчётом.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сравнивать дроби по числителям: $11 > 5$, но $\frac{11}{56}$ больше $\frac{5}{28}$ вовсе не поэтому — знаменатели-то разные.

Вторая ошибка — считать, что меньше та дробь, у которой больше знаменатель: это верно только при равных числителях.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.