Номер 2.15 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Перебираем квадраты простых

$$2^2 = 4 \quad 3^2 = 9 \quad 5^2 = 25 \quad 7^2 = 49 \quad 11^2 = 121$$

Двузначные только $25$ и $49$.

Перебираем кубы простых

$$2^3 = 8 \quad 3^3 = 27 \quad 5^3 = 125$$

Двузначный только $27$.

Называем числа

Числа $25$ и $49$ — квадраты простых чисел, число $27$ — куб простого числа.

Почему так

Проверяем границы перебора: следующий квадрат $11^2 = 121$ уже трёхзначный, следующий куб $5^3 = 125$ — тоже. Значит других двузначных чисел с таким разложением нет.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — включить число $36 = 6^2$: шестёрка не простая, и разложение $36 = 2^2 \cdot 3^2$ состоит из разных множителей.

Вторая — забыть про кубы и ограничиться только квадратами: в условии сказано «из двух или трёх» множителей.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.