Номер 2.150 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

$$\frac{11}{15} = \frac{44}{60} \qquad \frac{44}{60} > \frac{43}{60}$$

Значит больше дробь $\frac{11}{15}$.

б) сокращаем и приводим

$$\frac{27}{30} = \frac{9}{10} \qquad \text{НОК}(10; 21) = 210$$ $$\frac{9}{10} = \frac{189}{210} \qquad \frac{20}{21} = \frac{200}{210} \qquad 200 > 189$$

Значит больше дробь $\frac{20}{21}$.

Почему так

Проверяем через дополнение до единицы: $\frac{9}{10}$ не хватает $\frac{1}{10}$, а $\frac{20}{21}$ — только $\frac{1}{21}$. Меньше не хватает — значит дробь ближе к единице и больше. Тот же приём в пункте а): $\frac{43}{60}$ не хватает $\frac{17}{60}$, а $\frac{11}{15} = \frac{44}{60}$ — $\frac{16}{60}$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — сравнивать «на глаз» по близости к единице без счёта: у дробей $\frac{9}{10}$ и $\frac{20}{21}$ разница мала, и угадать нельзя.

Вторая ошибка — не сократить $\frac{27}{30}$ и брать НОК чисел $30$ и $21$ — это $210$, тот же результат, но с более громоздкими числами; а вот если ошибиться и взять $630$, счёт станет совсем тяжёлым.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.