Номер 2.151 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в) через общий знаменатель

$$\frac{3}{4} = \frac{9}{12} > \frac{7}{12} \qquad \frac{4}{9} = \frac{44}{99} < \frac{45}{99} = \frac{5}{11}$$ $$\frac{3}{5} = \frac{45}{75} < \frac{47}{75}$$

г) через единицу

У первой дроби числитель больше знаменателя, у второй — меньше.

$$\frac{19}{12} > 1 > \frac{23}{77}$$

Почему так

Проверяем сомнительный пункт б) другим способом — сравнением с половиной: $\frac{4}{9}$ меньше половины ($4{,}5$ было бы ровно половиной), а $\frac{5}{11}$ тоже меньше, но ближе ($5{,}5$ — половина). Разница мала, поэтому общий знаменатель здесь и нужен, а прикидка лишь подтверждает порядок.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — сравнивать по числителям: в пункте б) $4 < 5$, и ответ случайно совпадает, а в паре $\frac{19}{12}$ и $\frac{23}{77}$ такой приём даст неверный результат.

Вторая ошибка — в пункте г) начать приводить к общему знаменателю $924$: работа большая и совершенно лишняя, когда сравнение с единицей решает задачу в одну строку.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.