Номер 2.153 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$\frac{1}{7} = \frac{100}{700} < \frac{111}{700} \ \text{— верно}$$ $$\frac{1}{25} = \frac{300}{7500} < \frac{307}{7500} \ \text{— верно}$$

в)

$$825 = 3 \cdot 5^2 \cdot 11, \quad 1155 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \ \Rightarrow \ \text{НОК} = 5775$$ $$\frac{11}{825} = \frac{77}{5775} \qquad \frac{16}{1155} = \frac{80}{5775} \ \Rightarrow \ \frac{11}{825} < \frac{16}{1155}$$

Значит записанное неравенство неверно.

Почему так

В пункте в) дроби очень близки: $\frac{77}{5775}$ против $\frac{80}{5775}$, разница в три доли из почти шести тысяч. Именно поэтому «на глаз» здесь ошибиться проще всего, а приведение к общему знаменателю даёт точный ответ.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте в) сократить $\frac{11}{825}$ до $\frac{1}{75}$ и сравнить с $\frac{16}{1155}$ по числителям: сокращение верное, но сравнивать всё равно надо через общий знаменатель.

Вторая ошибка — считать все три неравенства верными, не проверив последнее.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.