Номер 2.154 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Объяснение

Если целое разделить на семь частей, каждая будет крупнее, чем при делении на девять: $\frac{1}{7} > \frac{1}{9}$. Взяв по две такие части, получим $\frac{2}{7} > \frac{2}{9}$ — части по-прежнему крупнее, а количество одинаково.

Правило

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Применяем

$$\frac{7}{81} > \frac{7}{82} \qquad \frac{15}{181} > \frac{15}{182} \qquad \frac{14}{343} > \frac{14}{345}$$

Почему так

Правило экономит много работы: в пункте в) общий знаменатель равнялся бы $118\,335$, а ответ виден сразу — $343 < 345$, значит первая дробь больше.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перенести на этот случай привычку «больше знаменатель — больше дробь»: при равных числителях всё наоборот.

Вторая ошибка — применять правило к дробям с разными числителями: тогда оно не работает и нужен общий знаменатель.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.