Номер 2.157 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Перебираем числители

$$\frac{7}{13} < \frac{k}{13} < \frac{15}{13} \quad \Rightarrow \quad k = 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14$$

Записываем дроби

$$\frac{8}{13}, \ \frac{9}{13}, \ \frac{10}{13}, \ \frac{11}{13}, \ \frac{12}{13}, \ \frac{13}{13}, \ \frac{14}{13}$$

На прямой они идут подряд с шагом в одну тринадцатую; дробь $\frac{13}{13}$ попадает точно в единицу.

Почему так

В список входит и $\frac{13}{13} = 1$, и неправильная дробь $\frac{14}{13}$: условие ограничивает величину, а не требует правильности дробей.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — включить сами границы $\frac{7}{13}$ и $\frac{15}{13}$: слова «больше» и «меньше» их исключают.

Вторая ошибка — остановиться на $\frac{12}{13}$, решив, что дальше идут «неправильные» дроби и они не считаются.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.