Номер 2.159 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Считаем доли работы

$$\text{мастер за 5 ч}: \ \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{5}{6} \qquad \text{ученик за 7 ч}: \ \frac{1}{8} \cdot 7 = \frac{7}{8}$$

Сравниваем

$$\frac{5}{6} = \frac{20}{24} \qquad \frac{7}{8} = \frac{21}{24} \qquad \frac{21}{24} > \frac{20}{24}$$

Почему так

Проверяем дополнением: мастеру до всей работы не хватает $\frac{1}{6}$ (это один час), ученику — $\frac{1}{8}$ (тоже один час). Но час ученика «дешевле» часа мастера, поэтому недоделка ученика меньше — он и обгоняет.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сравнивать напрямую часы: $7 > 5$, значит ученик успеет больше. Это верный ответ по случайности, но рассуждение неверное: за $7$ ч ученик мог бы и отстать, если бы работал вдвое медленнее.

Вторая ошибка — принять за единицу час работы, а не всю работу: тогда доли посчитать не удастся.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.