Номер 2.160 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Записываем части

$$5 : 7 = \frac{5}{7} \ \text{м} \qquad 6 : 10 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \ \text{м}$$

Сравниваем

$$\frac{5}{7} = \frac{25}{35} \qquad \frac{3}{5} = \frac{21}{35} \qquad 25 > 21$$

Почему так

Проверяем в десятичной записи: $5 : 7 \approx 0{,}71$ м и $6 : 10 = 0{,}6$ м. Разница около $11$ см — сходится с расчётом через дроби.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — решить, что у более длинного бруса и части длиннее: важна не длина, а на сколько частей её разделили.

Вторая ошибка — сравнивать числа частей: $10 > 7$, но это говорит лишь о том, что второй брус разрезали мельче.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.