Номер 2.165 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

$$\frac{5}{6} - \frac{5}{10} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5 - 3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ $$\frac{3}{20} - \frac{3}{28} = \frac{21 - 15}{140} = \frac{6}{140} = \frac{3}{70} \qquad \frac{3}{4} - \frac{1}{14} = \frac{21 - 2}{28} = \frac{19}{28}$$

г)–е)

$$\frac{7}{15} - \frac{2}{39} = \frac{91 - 10}{195} = \frac{81}{195} = \frac{27}{65} \qquad \frac{26}{33} - \frac{7}{44} = \frac{104 - 21}{132} = \frac{83}{132}$$ $$\frac{11}{21} - \frac{3}{14} = \frac{22 - 9}{42} = \frac{13}{42}$$

ж) и з)

$$\frac{9}{22} - \frac{7}{26} = \frac{117 - 77}{286} = \frac{40}{286} = \frac{20}{143} \qquad \frac{33}{40} - \frac{7}{15} = \frac{99 - 56}{120} = \frac{43}{120}$$

Почему так

Проверяем сложением: $\frac{3}{70} + \frac{3}{28} = \frac{6 + 15}{140} = \frac{21}{140} = \frac{3}{20}$ — вернулись к уменьшаемому в пункте б). Тот же приём годится для любого пункта: разность плюс вычитаемое должны давать первую дробь.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — вычесть отдельно числители и знаменатели: в пункте в) вышло бы $\frac{2}{-10}$, что бессмысленно.

Вторая ошибка — не сокращать результат: в пунктах б), г) и ж) первый ответ получается сократимым, и его надо доводить до конца.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.