Номер 2.166 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$0{,}2 + \frac{1}{7} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35}$$ $$\frac{5}{6} - 0{,}25 = \frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{10 - 3}{12} = \frac{7}{12}$$

в) и г)

$$\frac{23}{25} + 0{,}4 = \frac{23}{25} + \frac{2}{5} = \frac{23 + 10}{25} = \frac{33}{25} = 1\frac{8}{25}$$ $$0{,}75 - \frac{7}{42} = \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12}$$

Почему так

Проверяем в десятичной записи пункт в): $\frac{23}{25} = 0{,}92$, и $0{,}92 + 0{,}4 = 1{,}32$; а $1\frac{8}{25} = 1{,}32$ — совпало. В пункте г) $0{,}75 - \frac{1}{6} \approx 0{,}75 - 0{,}167 = 0{,}583$, что и есть $\frac{7}{12}$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте г) не сократить $\frac{7}{42}$ до $\frac{1}{6}$ и искать общий знаменатель с числом $42$: ответ получится тот же, но работы втрое больше.

Вторая ошибка — попытаться перевести $\frac{1}{7}$ в десятичную дробь: она бесконечная, и точного ответа так не получить — именно поэтому в задании и просят обратный перевод.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.