Номер 2.170 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$40 = 2^3 \cdot 5, \ 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \ \Rightarrow\ \text{НОК} = 120; \quad \frac{21 + 22}{120} = \frac{43}{120}$$ $$56 = 2^3 \cdot 7, \ 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \ \Rightarrow\ \text{НОК} = 168; \quad \frac{81 - 20}{168} = \frac{61}{168}$$

в) и г)

$$72 = 2^3 \cdot 3^2, \ 54 = 2 \cdot 3^3 \ \Rightarrow\ \text{НОК} = 216; \quad \frac{33 - 28}{216} = \frac{5}{216}$$ $$45 = 3^2 \cdot 5, \ 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \ \Rightarrow\ \text{НОК} = 180; \quad \frac{64 + 51}{180} = \frac{115}{180} = \frac{23}{36}$$

Почему так

Проверяем выигрыш от НОК в пункте г): произведение знаменателей $45 \cdot 60 = 2700$, а НОК всего $180$ — в пятнадцать раз меньше. И проверяем сам ответ прикидкой: $\frac{16}{45} \approx 0{,}36$, $\frac{17}{60} \approx 0{,}28$, сумма около $0{,}64$; $\frac{23}{36} \approx 0{,}639$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — брать общим знаменателем произведение: в пункте в) это $3888$ вместо $216$, и сокращать потом придётся долго.

Вторая ошибка — забыть сократить ответ в пункте г): $\frac{115}{180}$ делится на $5$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.