Номер 2.171 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) общий знаменатель 96

$$\frac{19}{24} = \frac{76}{96} \quad \frac{25}{32} = \frac{75}{96} \quad \frac{2}{48} = \frac{4}{96} \quad \frac{1}{96}$$ $$\frac{76 - 75 + 4 + 1}{96} = \frac{6}{96} = \frac{1}{16}$$

б) считаем скобки

Сначала сокращаем $\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$, общий знаменатель — $60$.

$$\frac{55}{60} - \frac{12}{60} = \frac{43}{60} \qquad \frac{21}{60} - \frac{2}{60} = \frac{19}{60}$$

б) собираем ответ

$$\frac{43}{60} + \frac{19}{60} - \frac{40}{60} = \frac{22}{60} = \frac{11}{30}$$

Почему так

Проверяем пункт а) прикидкой: $\frac{19}{24} \approx 0{,}79$ и $\frac{25}{32} \approx 0{,}78$ почти равны, значит их разность крошечная, а скобка добавляет около $0{,}05$. Ответ $\frac{1}{16} = 0{,}0625$ как раз такого порядка.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте а) вычесть скобку вместо того, чтобы прибавить: перед ней стоит плюс, и все три слагаемых внутри идут со своим знаком.

Вторая ошибка — в пункте б) не сократить $\frac{3}{15}$ и работать со знаменателем $15$: общий знаменатель тогда получится $60$ тем же путём, но лишний шаг увеличивает риск ошибиться.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.