Номер 2.173 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б) — в десятичных

$$\frac{14}{25} = 0{,}56 \quad \Rightarrow \quad 0{,}56 + 0{,}09 - 0{,}25 = 0{,}4$$ $$\frac{7}{20} = 0{,}35 \quad \Rightarrow \quad 0{,}9 - 0{,}4 - 0{,}35 = 0{,}15$$

в) — в обыкновенных

Сгруппируем дроби с пятёрками в знаменателе.

$$\left( \frac{4}{5} + \frac{1}{5} \right) - \frac{2}{3} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$

г) — в обыкновенных

Общий знаменатель для $9$, $5$ и $15$ — это $45$.

$$\frac{35}{45} - \frac{18}{45} - \frac{12}{45} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}$$

Почему так

Проверяем пункт г) прикидкой в десятичных: $\frac{7}{9} \approx 0{,}778$, вычитаем $0{,}4$ и $\frac{4}{15} \approx 0{,}267$ — остаётся около $0{,}111$, то есть $\frac{1}{9}$. Совпало, хотя точный ответ получен именно в обыкновенных дробях.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте г) перевести $\frac{7}{9}$ в десятичную дробь и округлить: $0{,}78$ вместо $0{,}7777\ldots$ даст неверный последний знак.

Вторая ошибка — в пункте в) не заметить удобную группировку и приводить все три дроби к знаменателю $15$: ответ тот же, но лишняя работа.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.