Номер 2.174 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) группируем по знаменателям

$$\left( \frac{1}{6} + \frac{5}{6} \right) + \left( \frac{3}{16} + \frac{5}{16} \right) = 1 + \frac{8}{16} = 1\frac{1}{2}$$

б) группируем так же

$$\left( \frac{5}{11} + \frac{6}{11} \right) + \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{9} \right) = 1 + \frac{6 + 1}{9} = 1\frac{7}{9}$$

Почему так

Проверяем прикидкой: в пункте а) первая пара даёт ровно единицу, вторая — половину, итог $1{,}5$. В пункте б) первая пара тоже даёт единицу, а $\frac{7}{9} \approx 0{,}78$, итого около $1{,}78$ — сходится.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — искать общий знаменатель для всех четырёх дробей: в пункте а) это $48$, в пункте б) — $99$, и счёт станет вчетверо длиннее без всякой нужды.

Вторая ошибка — оставить ответ неправильной дробью $\frac{3}{2}$ или $\frac{16}{9}$: в ответе привычнее смешанное число.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.