Номер 2.175 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) вычитаем из первого слагаемого

$$\left( \frac{9}{16} + \frac{5}{6} \right) - \frac{1}{16} = \left( \frac{9}{16} - \frac{1}{16} \right) + \frac{5}{6} = \frac{1}{2} + \frac{5}{6}$$ $$\frac{3 + 5}{6} = \frac{8}{6} = 1\frac{1}{3}$$

б) вычитаем из второго слагаемого

$$\left( \frac{5}{18} + \frac{11}{27} \right) - \frac{2}{27} = \frac{5}{18} + \left( \frac{11}{27} - \frac{2}{27} \right) = \frac{5}{18} + \frac{1}{3}$$ $$\frac{5 + 6}{18} = \frac{11}{18}$$

Почему так

Проверяем пункт а) прямым счётом: $\frac{9}{16} + \frac{5}{6} = \frac{27 + 40}{48} = \frac{67}{48}$, затем $\frac{67}{48} - \frac{3}{48} = \frac{64}{48} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$. Ответ тот же, но чисел пришлось перебрать заметно больше.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — вычесть из «неудобного» слагаемого: в пункте б) из $\frac{5}{18}$ вычитать $\frac{2}{27}$ можно, но общий знаменатель тогда $54$, и весь смысл приёма пропадает.

Вторая ошибка — вычесть вычитаемое из обоих слагаемых сразу: свойство говорит вычитать один раз.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.