Номер 2.176 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

$$\frac{5}{7} - \left( \frac{3}{7} + \frac{3}{14} \right) = \left( \frac{5}{7} - \frac{3}{7} \right) - \frac{3}{14} = \frac{2}{7} - \frac{3}{14}$$ $$\frac{4 - 3}{14} = \frac{1}{14}$$

б)

$$\frac{23}{36} - \left( \frac{1}{30} + \frac{5}{36} \right) = \left( \frac{23}{36} - \frac{5}{36} \right) - \frac{1}{30} = \frac{1}{2} - \frac{1}{30}$$ $$\frac{15 - 1}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$$

Почему так

Проверяем пункт б) прямым счётом: в скобке $\frac{1}{30} + \frac{5}{36} = \frac{6 + 25}{180} = \frac{31}{180}$, а дальше $\frac{115}{180} - \frac{31}{180} = \frac{84}{180} = \frac{7}{15}$. Ответ совпал, но знаменатель $180$ вместо $30$ — вот цена отказа от свойства.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — при раскрытии скобки поменять знак только у первого слагаемого: получится $\frac{5}{7} - \frac{3}{7} + \frac{3}{14}$, то есть ответ больше верного.

Вторая ошибка — не сократить итог в пункте б) и оставить $\frac{14}{30}$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.