Подставлять четыре раза в исходное выражение — значит четыре раза искать общий знаменатель. Проще один раз сложить дроби с буквой, а потом подставить числа в готовый результат.

Задание из части 1, §2. Действия со смешанными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Упрощаем выражение

\frac{c}{25} + \frac{c}{15} = \frac{3c}{75} + \frac{5c}{75} = \frac{8c}{75}

Подставляем значения

c = 1: \ \frac{8}{75} \qquad c = 3: \ \frac{24}{75} = \frac{8}{25}

c = 6: \ \frac{48}{75} = \frac{16}{25} \qquad c = 8: \ \frac{64}{75}

Почему так

Проверяем прямой подстановкой при $c = 3$ : $\frac{3}{25} + \frac{3}{15} = \frac{9 + 15}{75} = \frac{24}{75} = \frac{8}{25}$ — тот же ответ, что и по упрощённой формуле.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — при подстановке $c = 3$ и $c = 6$ забыть сократить: $\frac{24}{75}$ и $\frac{48}{75}$ делятся на три.

Вторая ошибка — сложить знаменатели и получить $\frac{2c}{40}$ : складываются числители после приведения, а не знаменатели.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.

Номер 2.177 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин