Номер 2.187 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

$$3\frac{14}{9} = 3 + 1\frac{5}{9} = 4\frac{5}{9} \qquad 1\frac{17}{6} = 1 + 2\frac{5}{6} = 3\frac{5}{6}$$ $$9\frac{27}{14} = 9 + 1\frac{13}{14} = 10\frac{13}{14}$$

б)

Первое число уже записано правильно — дробь $\frac{14}{27}$ правильная.

$$2\frac{152}{14} = 2\frac{76}{7} = 2 + 10\frac{6}{7} = 12\frac{6}{7} \qquad 11\frac{121}{12} = 11 + 10\frac{1}{12} = 21\frac{1}{12}$$

Почему так

Проверяем через неправильные дроби: $3\frac{14}{9} = \frac{27 + 14}{9} = \frac{41}{9}$, и $4\frac{5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9}$ — то же число, только записанное правильно. Так же и $11\frac{121}{12} = \frac{132 + 121}{12} = \frac{253}{12}$, а $21\frac{1}{12} = \frac{252 + 1}{12} = \frac{253}{12}$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — заменить целую часть выделенным целым вместо того, чтобы прибавить: тогда $3\frac{14}{9}$ превратится в $1\frac{5}{9}$, и число уменьшится втрое.

Вторая ошибка — не сократить $\frac{152}{14}$ до $\frac{76}{7}$: выделять целую часть из несокращённой дроби можно, но считать труднее.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.