Номер 2.192 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–г)

$$\frac{2}{3} = \frac{14}{21} > \frac{8}{21} \qquad \frac{2}{5} = \frac{6}{15} > \frac{4}{15}$$ $$\frac{3}{8} = \frac{15}{40} < \frac{17}{40} \qquad \frac{5}{6} = \frac{30}{36} < \frac{31}{36}$$

д) и е)

$$\frac{1}{6} = \frac{7}{42} \qquad \frac{4}{21} = \frac{8}{42} \qquad 7 < 8$$

В пункте е) числители одинаковые: чем больше знаменатель, тем меньше дробь, значит $\frac{11}{18} < \frac{11}{15}$.

ж) и з)

$$\frac{17}{125} = 0{,}136 \qquad \frac{23}{165} \approx 0{,}1394 \quad \Rightarrow \quad \frac{17}{125} < \frac{23}{165}$$ $$\frac{19}{77} \approx 0{,}2468 \qquad \frac{43}{176} \approx 0{,}2443 \quad \Rightarrow \quad \frac{19}{77} > \frac{43}{176}$$

Почему так

Проверяем пункт з) точно, без округлений: общий знаменатель $\text{НОК}(77; 176) = 1232$, тогда $\frac{19}{77} = \frac{304}{1232}$, а $\frac{43}{176} = \frac{301}{1232}$. Разница всего в три части из 1232 — именно поэтому здесь мало округлить до сотых, надо считать точно.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пунктах ж) и з) округлить до сотых и сравнить: числа отличаются в третьем знаке, и округление даст неверный ответ.

Вторая ошибка — в пункте е) сравнить по знаменателям «как обычно»: при равных числителях правило обратное — больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.