Номер 2.193 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

$$\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35} \qquad \frac{1}{3} + \frac{7}{7} = \frac{1}{3} + 1 = 1\frac{1}{3}$$ $$\frac{3}{5} + \frac{5}{6} = \frac{18 + 25}{30} = \frac{43}{30} = 1\frac{13}{30}$$

г)–е)

$$\frac{8}{9} - \frac{2}{5} = \frac{40 - 18}{45} = \frac{22}{45} \qquad \frac{5}{12} + \frac{1}{6} = \frac{5 + 2}{12} = \frac{7}{12}$$ $$\frac{3}{5} - \frac{4}{15} = \frac{9 - 4}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$

ж)–к)

$$\frac{19}{21} - \frac{11}{15} = \frac{95 - 77}{105} = \frac{18}{105} = \frac{6}{35}$$ $$\frac{11}{21} + \frac{2}{26} = \frac{11}{21} + \frac{1}{13} = \frac{143 + 21}{273} = \frac{164}{273}$$ $$\frac{5}{24} - \frac{7}{60} = \frac{25 - 14}{120} = \frac{11}{120}$$

Почему так

Проверяем пункт б): $\frac{7}{7}$ — это единица, поэтому ответ обязан быть чуть больше единицы, и $1\frac{1}{3}$ подходит. В пункте и) сокращение $\frac{2}{26} = \frac{1}{13}$ уменьшило общий знаменатель с $546$ до $273$ — вдвое.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте б) складывать дроби «в лоб» через знаменатель $21$: проще заметить, что $\frac{7}{7} = 1$.

Вторая ошибка — в пункте и) не сократить $\frac{2}{26}$: тогда общий знаменатель окажется вдвое больше, а ответ придётся сокращать в конце.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.