Номер 2.199 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$\left( \frac{8}{20} - \frac{5}{20} \right) + \frac{9}{20} = \frac{3 + 9}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$$ $$\frac{7}{30} + \left( \frac{18}{30} - \frac{5}{30} \right) = \frac{7 + 13}{30} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$$

в) сначала скобка

$$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9}$$ $$\frac{7}{8} - \frac{7}{9} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72}$$

г) общий знаменатель 70

$$\left( \frac{25}{70} + \frac{63}{70} \right) - \frac{50}{70} = \frac{88 - 50}{70} = \frac{38}{70} = \frac{19}{35}$$

Почему так

Проверяем пункт в) прикидкой: $\frac{7}{8} \approx 0{,}875$, скобка $\approx 0{,}778$, разность около $0{,}097$; $\frac{7}{72} \approx 0{,}097$. Ответ маленький — и это ожидаемо, дроби почти равны.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте в) раскрыть скобку без смены знаков: $\frac{7}{8} - \frac{1}{9} + \frac{2}{3}$ даст больше единицы вместо маленькой разности.

Вторая ошибка — не сокращать промежуточные результаты: $\frac{12}{20}$, $\frac{20}{30}$ и $\frac{38}{70}$ все сокращаются.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.