Номер 2.200 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) группируем

$$\frac{113}{125} - \frac{103}{125} = \frac{10}{125} = \frac{2}{25} = 0{,}08$$ $$0{,}08 + 0{,}58 = 0{,}66$$

б) считаем десятичные

$$0{,}4 - 0{,}6 = -0{,}2 \quad \Rightarrow \quad \frac{7}{9} - 0{,}2 = \frac{7}{9} - \frac{1}{5}$$ $$\frac{35 - 9}{45} = \frac{26}{45}$$

Почему так

Проверяем пункт б) в десятичных приближённо: $\frac{7}{9} \approx 0{,}778$, минус $0{,}2$ — около $0{,}578$; $\frac{26}{45} \approx 0{,}578$. В пункте а) проверим иначе: $\frac{113}{125} = 0{,}904$, $0{,}904 + 0{,}58 - 0{,}824 = 0{,}66$ — тот же ответ прямым счётом.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте а) переводить каждую дробь в десятичную по отдельности: считать придётся с тремя знаками, тогда как группировка даёт простое $\frac{10}{125}$.

Вторая ошибка — в пункте б) перевести $\frac{7}{9}$ в десятичную и округлить: дробь бесконечная, точного ответа так не получить.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.