Номер 2.207 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в) — сначала сокращаем

$$5\frac{7}{15} - 3\frac{1}{4} = 5\frac{28}{60} - 3\frac{15}{60} = 2\frac{13}{60} \qquad 6\frac{5}{7} - 3\frac{2}{7} = 3\frac{3}{7}$$ $$3\frac{2}{5} - 3\frac{1}{4} = \frac{8 - 5}{20} = \frac{3}{20}$$

г) с заимствованием

$$4\frac{7}{12} - 2\frac{7}{9} = 4\frac{21}{36} - 2\frac{28}{36} = 3\frac{57}{36} - 2\frac{28}{36} = 1\frac{29}{36}$$

д) и е)

$$7\frac{5}{7} - 4\frac{2}{3} = 7\frac{15}{21} - 4\frac{14}{21} = 3\frac{1}{21} \qquad 7\frac{5}{12} - 3\frac{2}{9} = 7\frac{15}{36} - 3\frac{8}{36} = 4\frac{7}{36}$$

Почему так

Проверяем самый опасный пункт г) сложением: $1\frac{29}{36} + 2\frac{7}{9} = 1\frac{29}{36} + 2\frac{28}{36} = 3\frac{57}{36} = 4\frac{21}{36} = 4\frac{7}{12}$ — вернулись к уменьшаемому.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте г) вычесть меньшую дробь из большей «как удобно»: $\frac{28}{36} - \frac{21}{36}$ даст $1\frac{7}{36}$, что на $\frac{22}{36}$ меньше верного ответа.

Вторая ошибка — не сократить $\frac{5}{20}$ и $\frac{4}{14}$ в первых пунктах: общие знаменатели тогда вырастут без нужды.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.