Номер 2.22 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Считаем варианты для каждого разряда

Первая цифра — любая, кроме нуля: четыре варианта. Вторая и третья — любые из пяти. Последняя чётная: подходят только $0$ и $8$ — два варианта.

Перемножаем

$$4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 = 200$$

Почему так

Проверяем логику на меньшей задаче: сколько чётных двузначных чисел из тех же цифр? Первая цифра — четыре варианта, последняя — два, всего восемь: $50$, $58$, $70$, $78$, $80$, $88$, $90$, $98$. Пересчёт вручную подтверждает правило умножения.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — взять для первой цифры пять вариантов, забыв, что запись вида $0578$ четырёхзначным числом не является.

Вторая — посчитать чётной цифру $5$ или не заметить, что нуль тоже чётный: подходящих цифр ровно две.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.