Номер 2.222 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) целые и дроби

$$3 + 4 + 5 + 4 = 16$$ $$\frac{2}{5} + \frac{2}{3} + \frac{3}{11} = \frac{66 + 110 + 45}{165} = \frac{221}{165} = 1\frac{56}{165}$$

а) собираем периметр

$$P = 16 + 1\frac{56}{165} = 17\frac{56}{165} \ \text{(см)}$$

б) то же для второго набора

$$7 + 6 + 5 + 7 = 25 \qquad \text{НОК}(19; 12; 21) = 1596$$ $$\frac{840 + 931 + 304}{1596} = \frac{2075}{1596} = 1\frac{479}{1596} \quad \Rightarrow \quad P = 26\frac{479}{1596} \ \text{(дм)}$$

Почему так

Проверяем прикидкой пункт б): стороны примерно $7{,}53 + 6{,}58 + 5{,}19 + 7 = 26{,}3$ дм. Ответ $26\frac{479}{1596} \approx 26{,}3$ дм — сходится. В пункте а): $3{,}4 + 4{,}67 + 5{,}27 + 4 = 17{,}34$, и $17\frac{56}{165} \approx 17{,}34$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — забыть выделить целую часть из суммы дробей: и в пункте а), и в пункте б) она получилась неправильной дробью, то есть больше единицы.

Вторая ошибка — искать общий знаменатель как произведение всех четырёх знаменателей, включая единицу у целой стороны: у $4$ и $7$ дробной части нет вовсе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.