Номер 2.23 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Записываем условия

Пусть слева приписана цифра $x$, справа $y$. Сумма цифр числа равна $x + 1 + y$, и она должна делиться на девять.

$$x + y + 1 \ \vdots\ 9 \quad \Longrightarrow \quad x + y = 8 \ \text{или} \ x + y = 17$$

Учитываем чётность и первую цифру

Цифра $y$ должна быть чётной, а $x$ не может быть нулём.

Перебираем пары

$$(2; 6) \to 210\,006 \qquad (4; 4) \to 410\,004 \qquad (6; 2) \to 610\,002$$ $$(8; 0) \to 810\,000 \qquad (9; 8) \to 910\,008$$

Почему так

Проверяем одно из чисел полностью: у числа $910\,008$ сумма цифр $9 + 1 + 8 = 18$ — делится на девять, последняя цифра чётная. Значит оно делится на $2$, $3$, $6$ и $9$ одновременно.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — проверять делимость на все четыре числа по отдельности и запутаться. Достаточно двух признаков: на девять и на два.

Вторая — включить пару $(0; 8)$: тогда число начнётся с нуля и перестанет быть шестизначным.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.