Перейти к содержанию

Номер 2.264 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 2.264

Найдите произведение: а) 23⋅511\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{11}; б) 29⋅510\frac{2}{9} \cdot \frac{5}{10}; в) 712⋅511\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{11}; г) 57⋅56\frac{5}{7} \cdot \frac{5}{6}; д) 12⋅59\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{9}; е) 1112⋅79\frac{11}{12} \cdot \frac{7}{9}.

Дано

  • шесть произведений дробей

Найти

значение каждого произведения

При умножении общий знаменатель искать не нужно — перемножаются числители и знаменатели. Сокращать удобнее до умножения.

Задание из части 1, §2. Действия со смешанными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–в)

23⋅511=103329⋅510=29⋅12=19\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{11} = \frac{10}{33} \qquad \frac{2}{9} \cdot \frac{5}{10} = \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{9} 712⋅511=35132\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{11} = \frac{35}{132}

г)–е)

57⋅56=254212⋅59=5181112⋅79=77108\frac{5}{7} \cdot \frac{5}{6} = \frac{25}{42} \qquad \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{18} \qquad \frac{11}{12} \cdot \frac{7}{9} = \frac{77}{108}
Ответ

а) 1033\frac{10}{33}; б) 19\frac{1}{9}; в) 35132\frac{35}{132}; г) 2542\frac{25}{42}; д) 518\frac{5}{18}; е) 77108\frac{77}{108}

Почему так

Проверяем пункт б) без предварительного сокращения: 2⋅59⋅10=1090=19\frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 10} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} — ответ тот же. Сокращение до умножения лишь избавляет от больших чисел.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — приводить дроби к общему знаменателю, как при сложении: при умножении это лишняя работа и источник ошибок.

Вторая ошибка — не заметить, что 510=12\frac{5}{10} = \frac{1}{2}, и перемножать без сокращения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому