Номер 2.266 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$\left( \frac{1}{4} \right)^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1}{16} \qquad \left( \frac{3}{5} \right)^3 = \frac{27}{125}$$

в) и г)

$$\left( \frac{9}{11} \right)^2 = \frac{81}{121} \qquad \left( \frac{5}{6} \right)^3 = \frac{125}{216}$$

Почему так

Проверяем на здравый смысл: все дроби правильные, то есть меньше единицы, поэтому и их степени должны быть меньше исходных дробей. Так и вышло: $\frac{3}{5} = 0{,}6$, а $\frac{27}{125} = 0{,}216$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — возвести в степень только числитель: $\frac{9}{11}$ превратилось бы в $\frac{81}{11}$, то есть в число больше семи.

Вторая ошибка — умножить дробь на показатель степени вместо возведения: $\frac{3}{5} \cdot 3 = \frac{9}{5}$ — это совсем другое действие.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.