Номер 2.273 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$\frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{7 \cdot 9 \cdot 3} = \frac{24}{189} = \frac{8}{63}$$ $$\frac{2 \cdot 11 \cdot 3}{5 \cdot 15 \cdot 22} = \frac{66}{1650} = \frac{1}{25}$$

в) и г)

$$\frac{5 \cdot 7 \cdot 3}{28 \cdot 20 \cdot 8} = \frac{105}{4480} = \frac{3}{128}$$ $$\frac{149 \cdot 9}{11 \cdot 1000} = \frac{1341}{11000}$$

В последнем пункте сокращать нечего: $149$ — простое число.

Почему так

Проверяем пункт б) через сокращение до умножения: двойка из первого числителя гасит $22$ до $11$, тройка гасит $15$ до $5$, а одиннадцать сокращается с одиннадцатью. Остаётся $\frac{1}{5 \cdot 5} = \frac{1}{25}$ — тот же ответ, но без четырёхзначных чисел.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — искать общий знаменатель, как при сложении: при умножении он не нужен.

Вторая ошибка — в пункте г) начать «сокращать» $149$ с $1000$: у них нет общих делителей, а попытка сократить наугад портит ответ.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.