Номер 2.275 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \qquad \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$$

в) и г)

$$\frac{15}{14} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{7}$$ $$1\frac{7}{18} = \frac{25}{18} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 3} = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{3}$$

Почему так

Проверяем обратным умножением: $\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{7} = \frac{15}{14}$ и $\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{18} = 1\frac{7}{18}$. Разложения верны, а другие варианты — например $\frac{25}{18} = \frac{25}{9} \cdot \frac{1}{2}$ — тоже подойдут.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте г) забыть перевести смешанное число в неправильную дробь и раскладывать только дробную часть.

Вторая ошибка — считать, что ответ единственный, и искать «тот самый»: подойдёт любое разложение, дающее при умножении исходное число.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.