Перейти к содержанию

Номер 2.276 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 2.276

Выполните действия: а) (49+512)1831\left(\frac{4}{9} + \frac{5}{12}\right) \cdot \frac{18}{31}; б) 625(1115920)\frac{6}{25} \cdot \left(\frac{11}{15} - \frac{9}{20}\right); в) (43715)58\left(4 - 3\frac{7}{15}\right) \cdot \frac{5}{8}; г) (5447)(7166512)\left(5 - 4\frac{4}{7}\right) \cdot \left(7\frac{1}{6} - 6\frac{5}{12}\right); д) (1124512)(4183524)\left(1\frac{1}{24} - \frac{5}{12}\right) \cdot \left(4\frac{1}{8} - 3\frac{5}{24}\right); е) (12151115)(53184127)\left(1\frac{2}{15} - \frac{11}{15}\right) \cdot \left(5\frac{3}{18} - 4\frac{1}{27}\right).

Дано

  • шесть выражений

Найти

значение каждого

Каждую скобку доводим до одной дроби, а при умножении ищем, что сократить.

Задание из части 1, §2. Действия со смешанными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–в)

16+15361831=31361831=12\frac{16 + 15}{36} \cdot \frac{18}{31} = \frac{31}{36} \cdot \frac{18}{31} = \frac{1}{2} 625442760=6251760=1725081558=13\frac{6}{25} \cdot \frac{44 - 27}{60} = \frac{6}{25} \cdot \frac{17}{60} = \frac{17}{250} \qquad \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{1}{3}

г) и д)

37(72126512)=37912=3734=928\frac{3}{7} \cdot \left( 7\frac{2}{12} - 6\frac{5}{12} \right) = \frac{3}{7} \cdot \frac{9}{12} = \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{28} 251024997724=15242224=5596\frac{25 - 10}{24} \cdot \frac{99 - 77}{24} = \frac{15}{24} \cdot \frac{22}{24} = \frac{55}{96}

е)

171115=615=255164127=59544254=1754\frac{17 - 11}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \qquad 5\frac{1}{6} - 4\frac{1}{27} = 5\frac{9}{54} - 4\frac{2}{54} = 1\frac{7}{54} 256154=61135\frac{2}{5} \cdot \frac{61}{54} = \frac{61}{135}
Ответ

а) 12\frac{1}{2}; б) 17250\frac{17}{250}; в) 13\frac{1}{3}; г) 928\frac{9}{28}; д) 5596\frac{55}{96}; е) 61135\frac{61}{135}

Почему так

В пункте а) скобка дала 3136\frac{31}{36}, и число 3131 сократилось с числителем второго множителя. Такие «подогнанные» числа — знак, что скобка посчитана верно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножать на скобку почленно, не приведя дроби внутри неё к общему знаменателю.

Вторая ошибка — в пункте е) не сократить 318\frac{3}{18} до 16\frac{1}{6} и искать общий знаменатель для 1818 и 2727 вместо 66 и 2727.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому