Номер 2.285 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Путь первого

$$\frac{23}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{115}{16} \ \text{(км)}$$

Путь второго

$$\frac{13}{2} \cdot \frac{17}{15} = \frac{221}{30} \ \text{(км)}$$

Складываем

$$\frac{115}{16} + \frac{221}{30} = \frac{1725 + 1768}{240} = \frac{3493}{240} = 14\frac{133}{240} \ \text{(км)}$$

Почему так

Проверяем в десятичных: первый прошёл $\approx 7{,}19$ км, второй $\approx 7{,}37$ км, вместе около $14{,}55$ км; $14\frac{133}{240} \approx 14{,}554$ км — сходится.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сложить скорости и умножить на одно время: так можно, только если друзья шли одинаковое время, а здесь $1\frac{1}{4}$ ч и $1\frac{2}{15}$ ч.

Вторая ошибка — при сложении путей взять общим знаменателем произведение $16 \cdot 30 = 480$: НОК равен $240$, вдвое меньше.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.