Номер 2.287 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$\frac{7}{16} \cdot \frac{4}{9} = \frac{7}{36} \qquad \frac{7}{36} - \frac{2}{15} = \frac{35 - 24}{180} = \frac{11}{180}$$ $$\left( \frac{5}{2} \right)^2 = \frac{25}{4} \qquad \frac{8}{15} \cdot \frac{25}{4} = \frac{10}{3} \qquad \frac{10}{3} - \frac{5}{9} = 2\frac{7}{9}$$

в)

$$\left( \frac{7}{6} \right)^2 = \frac{49}{36} \qquad \frac{49}{36} - \frac{14}{36} = \frac{35}{36}$$ $$\frac{35}{36} \cdot \frac{18}{7} = \frac{5}{2} = 2{,}5 \qquad 2{,}5 - 1{,}4 = 1\frac{1}{10}$$

г)

$$\frac{33 + 14 - 20}{48} = \frac{27}{48} = \frac{9}{16} \qquad \frac{9}{16} + \frac{9}{16} = \frac{18}{16} = 1\frac{1}{8}$$

Почему так

В пункте г) скобка дала ровно $\frac{9}{16}$ — то же, что и квадрат $\frac{3}{4}$. Совпадение помогает проверить себя: если бы скобка вышла другой, стоило бы пересчитать.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — возвести смешанное число в квадрат по частям: $\left(2\frac{1}{2}\right)^2 \ne 4\frac{1}{4}$, верно $\frac{25}{4}$.

Вторая ошибка — в пункте в) применить степень ко всей скобке вместо одного слагаемого.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.