Номер 2.293 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин
Сколько кодовых слов из четырёх букв можно составить, используя буквы A, B, C, D, R и V? Сколько можно составить слов, в которых буквы не повторяются?
Дано
- шесть букв
- слова из четырёх букв
Найти
число слов с повторениями и без
Разница между случаями в том, освобождается ли использованная буква для следующих позиций.
Задание из части 1, §2. Действия со смешанными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
С повторениями
Без повторений
На первую позицию шесть вариантов, на вторую — пять оставшихся, дальше четыре и три.
слов; без повторений
Почему так
Слов без повторений почти в четыре раза меньше — и это разумно: запрет повторов отсекает такие слова, как AAAA или ABAB, а их среди всех вариантов большинство.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — во втором случае оставить шестёрку на всех позициях: буква, уже использованная, повторно не берётся.
Вторая ошибка — сложить варианты вместо умножения: позиции выбираются независимо, поэтому числа перемножаются.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам