Номер 2.30 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Отсеиваем очевидное

Из промежутка убираем чётные числа и кратные пяти. Остаются $29$, $31$, $33$, $37$, $39$, $41$, $43$, $47$, $49$, $51$.

Проверяем оставшиеся

$$33 = 3 \cdot 11 \qquad 39 = 3 \cdot 13 \qquad 49 = 7^2 \qquad 51 = 3 \cdot 17$$

Остальные шесть чисел простые.

Записываем ответ

$$29, \quad 31, \quad 37, \quad 41, \quad 43, \quad 47$$

Почему так

Проверяем, что перебор полон: для чисел до $53$ достаточно проверить делимость на $2$, $3$, $5$ и $7$, потому что $7 \cdot 7 = 49$, а следующее простое $11$ в квадрате уже больше промежутка. Все шесть найденных чисел эту проверку проходят.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — включить $49$: число нечётное и на три не делится, но это квадрат семёрки.

Вторая — включить границы $28$ или $53$: неравенство строгое, а $28$ к тому же чётное. Само число $53$ простое, но в промежуток не входит.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.