Номер 2.304 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) считаем

$$\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{9}{49} \qquad \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{14} \qquad \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{7} = \frac{45}{49}$$ $$\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = 1 \qquad \frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{4}{11}$$

б) считаем

$$\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{12} \qquad \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{25}{144}$$ $$\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{1}{2} \qquad \frac{5}{12} \cdot \frac{12}{5} = 1$$

Почему так

Проверяем случаи с единицей: $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ — это дробь, обратная к $\frac{3}{7}$; $2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$ — обратная к $\frac{5}{12}$. Произведение взаимно обратных чисел всегда равно единице, поэтому ответы верны без вычислений.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — не перевести смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}$, а не $\frac{3}{7}$ с двойкой сбоку.

Вторая ошибка — не заметить взаимно обратные числа и считать длинно там, где ответ единица.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.