Номер 2.309 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

$$\left( \frac{3}{2} \right)^3 = \frac{27}{8} \qquad \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{3}$$ $$\frac{27}{8} - \frac{10}{3} = \frac{81 - 80}{24} = \frac{1}{24}$$

б)

$$5\frac{3}{14} - 4\frac{8}{14} = 4\frac{17}{14} - 4\frac{8}{14} = \frac{9}{14} \qquad 3\frac{11}{15} - 1\frac{6}{15} = 2\frac{5}{15} = \frac{7}{3}$$ $$\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

в)

Значение выражения из пункта б) равно $1\frac{1}{2}$ — ровно правой части, значит равенство верное.

Почему так

В пункте а) ответ оказался крошечным — $\frac{1}{24}$. Уменьшаемое и вычитаемое почти равны ($3{,}375$ и $3{,}333\ldots$), поэтому здесь особенно легко ошибиться на единицу числителя и получить в разы неверный ответ.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте а) возвести в куб целую и дробную части по отдельности.

Вторая ошибка — в пункте б) вычесть дробные части без занятия единицы: $\frac{3}{14}$ меньше $\frac{8}{14}$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.