Номер 2.310 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

$$3\frac{3}{14} \cdot 2\frac{4}{5} = \frac{45}{14} \cdot \frac{14}{5} = 9 \qquad \frac{4}{9} \cdot 9^2 = \frac{4}{9} \cdot 81 = 36$$

б)

$$\left( \frac{2}{3} \right)^3 = \frac{8}{27} \qquad \frac{8}{27} + \frac{15}{27} = \frac{23}{27} \qquad \frac{23}{27} \cdot \frac{9}{11} = \frac{23}{33}$$

в)

$$\frac{35}{14} - \frac{11}{14} = \frac{24}{14} = \frac{12}{7}$$ $$1\frac{16}{36} + 2\frac{30}{36} - 2\frac{27}{36} = 1\frac{19}{36} = \frac{55}{36} \qquad \frac{12}{7} \cdot \frac{55}{36} = \frac{55}{21} = 2\frac{13}{21}$$

Почему так

В пункте а) в скобке четырнадцать сократилось с четырнадцатью, а $45$ с пятёркой — получилась ровная девятка. Дальше $\frac{4}{9} \cdot 81 = 36$ считается устно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте а) возвести в квадрат каждый множитель скобки по отдельности и потом перемножать: работы втрое больше, а числа громоздкие.

Вторая ошибка — в пункте б) возвести в куб только числитель: в степень возводится вся дробь.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.