Номер 2.321 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$46 \cdot 0{,}24 = 11{,}04 \qquad 25 \cdot 0{,}42 = 10{,}5 \quad \Rightarrow \quad \text{больше на } 0{,}54$$ $$120 \cdot 0{,}76 = 91{,}2 \qquad 84 \cdot 1{,}12 = 94{,}08 \quad \Rightarrow \quad \text{больше на } 2{,}88$$

в) и г) — равны

$$52 \cdot 0{,}65 = 33{,}8 \qquad 65 \cdot 0{,}52 = 33{,}8$$ $$50 \cdot 0{,}002 = 0{,}1 \qquad 20 \cdot 0{,}005 = 0{,}1$$

Почему так

Свойство из пунктов в) и г) объясняется просто: $65\,\%$ от $52$ — это $\frac{65 \cdot 52}{100}$, а $52\,\%$ от $65$ — это $\frac{52 \cdot 65}{100}$. Числители одинаковы, значит равны и результаты. Это работает для любой пары чисел.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте б) сравнить только проценты: $112\,\% > 76\,\%$, но берутся они от разных чисел, и решает произведение.

Вторая ошибка — в пункте г) записать $0{,}2\,\%$ как $0{,}2$: доля равна $0{,}002$, иначе ответ вырастет в сто раз.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.