Номер 2.347 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Считаем

$$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} = \frac{43\,680}{24} = 1820$$

Почему так

Числитель $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13$ считает упорядоченные четвёрки. Но одну и ту же команду можно выстроить $4! = 24$ способами, поэтому делим на $24$ — иначе каждая команда была бы посчитана двадцать четыре раза.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — не делить на $24$ и получить $43\,680$: это число способов выбрать четверых с учётом порядка.

Вторая ошибка — считать $16^4$: человека нельзя выбрать дважды.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.