Проценты всегда считаются от той величины, с которой сравнивают, — и в двух вопросах эта величина разная. Именно поэтому ответы не совпадают: «больше на $100\ \%$ » и «меньше на $100\ \%$ » — разные вещи.

Задание из части 1, §2. Действия со смешанными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) грейпфрут вдвое тяжелее

Пусть апельсин весит $a$ , тогда грейпфрут весит $2a$ . Разница составляет $a$ , и сравниваем её уже с массой грейпфрута.

\frac{2a - a}{2a} = \frac{1}{2} = 50\ \%

б) оценка Саши в 1,25 раза выше

Пусть у Коли оценка $k$ , тогда у Саши $1{,}25k$ . Разница равна $0{,}25k$ , а сравниваем её с оценкой Саши.

\frac{0{,}25k}{1{,}25k} = 0{,}2 = 20\ \%

Почему так

Проверяем на числах: апельсин $100$ г, грейпфрут $200$ г — апельсин легче на $100$ г, то есть на половину массы грейпфрута. Оценки: у Коли $4$ , у Саши $5$ — разница единица, и она составляет пятую часть от пятёрки, то есть $20\ \%$ .

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — ответить теми же процентами, что в условии: если одна величина больше другой на $100\ \%$ , то вторая меньше первой на $50\ \%$ , а не на сто.

Вторая ошибка — сравнивать разницу с прежней базой: в вопросе спрашивают, насколько меньше вторая величина, значит делить надо на большую.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.

Номер 2.35 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин