Номер 2.37 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) записываем периметр

$$P = 8 + 11 + a = 19 + a \ \text{(см)}$$

б) находим границы для a

Третья сторона больше разности двух других и меньше их суммы.

$$11 - 8 < a < 11 + 8 \quad \Longrightarrow \quad 3 < a < 19$$

Проверяем предложенные значения

Числа $1$ и $3$ в промежуток не попадают, число $5$ попадает. Значит подходит только $a = 5$.

Почему так

Проверяем крайние случаи: при $a = 3$ получилось бы $8 + 3 = 11$ — стороны легли бы на одну прямую, треугольника нет. При $a = 5$ проверка проходит: $8 + 5 = 13 > 11$, значит фигура существует, и её периметр равен $24$ см.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — считать, что третьей стороной может быть любое положительное число. Границы задаёт неравенство треугольника.

Вторая — проверить только верхнюю границу и пропустить нижнюю: числа $1$ и $3$ меньше девятнадцати, но всё равно не подходят.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.