Номер 2.379 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)

$$\frac{9}{4} + \frac{13}{8} = \frac{31}{8} \qquad \frac{22}{5} - \frac{83}{25} = \frac{110 - 83}{25} = \frac{27}{25}$$ $$\frac{31}{8} \cdot \frac{27}{25} = \frac{837}{200} = 4\frac{37}{200}$$

б)

$$\frac{22}{9} + \frac{14}{11} = \frac{242 + 126}{99} = \frac{368}{99} \qquad 20 - \frac{179}{9} = \frac{180 - 179}{9} = \frac{1}{9}$$ $$\frac{368}{99} \cdot \frac{1}{9} = \frac{368}{891}$$

в) и г)

$$\left( \frac{85}{40} + \frac{58}{40} \right) \cdot \left( \frac{95}{25} - \frac{38}{25} \right) = \frac{143}{40} \cdot \frac{57}{25} = \frac{8151}{1000} = 8{,}151$$ $$\frac{28}{5} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 5} = \frac{24}{25}$$

Почему так

Проверяем пункт б) прикидкой: первая скобка около $3{,}7$, вторая — всего $\frac{1}{9} \approx 0{,}11$; произведение примерно $0{,}41$, и $\frac{368}{891} \approx 0{,}413$. Малый ответ объясняется крошечной второй скобкой.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — перемножать скобки почленно, как числа: $(a + b)(c - d)$ так не раскрывается в шестом классе, надо посчитать каждую скобку.

Вторая ошибка — в пункте б) не заметить, что $20 = \frac{180}{9}$, и начать переводить $\frac{179}{9}$ в смешанное число без нужды.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.