Номер 2.380 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Первое выражение

$$\left( 7 - \frac{6}{7} \right) \cdot \left( 4 - 2\frac{1}{4} \right) = \frac{43}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{43}{4} = 10{,}75$$

Второе выражение

$$7 \cdot 6\frac{1}{7} - 4 \cdot 2\frac{1}{4} = 7 \cdot \frac{43}{7} - 4 \cdot \frac{9}{4} = 43 - 9 = 34$$

Сравниваем

$$34 > 10{,}75$$

Почему так

Проверяем, почему результаты так различаются: в первом выражении вторая скобка равна всего $1{,}75$, и она уменьшает произведение. Во втором из большого числа $43$ вычитается лишь $9$. Похожие записи — совсем разный смысл.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — решить, что выражения равны, потому что в них те же числа: порядок действий меняет результат втрое.

Вторая ошибка — во втором выражении сначала вычесть, а потом умножать: умножение выполняется раньше.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.