Номер 2.383 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) цепочка сокращений

$$\frac{4}{\cancel{9}} \cdot \frac{\cancel{9}}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{17}} \cdot \frac{\cancel{17}}{28} = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}$$

б) и в) пары взаимно обратных

$$\frac{13}{17} \cdot \frac{17}{13} = 1 \qquad \frac{15}{19} \cdot \frac{19}{15} = 1 \quad \Rightarrow \quad 1 \cdot 1 = 1$$ $$7 \cdot \frac{1}{7} = 1, \ 8 \cdot \frac{1}{8} = 1, \ 9 \cdot \frac{1}{9} = 1, \ 10 \cdot \frac{1}{10} = 1 \quad \Rightarrow \quad 1$$

Почему так

Проверяем пункт а) прямым счётом: числитель $4 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 17 = 4284$, знаменатель $9 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 28 = 29\,988$, и $\frac{4284}{29\,988} = \frac{1}{7}$. Ответ тот же, но с пятизначными числами.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — перемножать всё подряд, не глядя на структуру: в пункте в) получились бы пятизначные числа сверху и снизу вместо очевидной единицы.

Вторая ошибка — сокращать числитель с числителем: сокращать можно только числитель со знаменателем.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.