У пирамиды одно основание и одна вершина сверху. Отсюда и правило: у $n$ -угольной пирамиды $n + 1$ граней, $n + 1$ вершин и $2n$ рёбер.

Задание из части 1, §2. Действия со смешанными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считаем на моделях

\text{треугольная: } 4 \ \text{грани}, \ 4 \ \text{вершины}, \ 6 \ \text{рёбер}

\text{четырёхугольная: } 5 \ \text{граней}, \ 5 \ \text{вершин}, \ 8 \ \text{рёбер}

Треугольная и четырёхугольная пирамиды: у первой 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер, у второй 5 граней, 5 вершин и 8 рёбер — Одна вершина сверху и одно основание — отсюда и правило для n-угольной пирамиды

Выводим правило и считаем семиугольную

Грани: основание и $n$ боковых. Вершины: $n$ в основании и одна сверху. Рёбра: $n$ в основании и $n$ боковых.

7 + 1 = 8 \ \text{граней}, \ 8 \ \text{вершин}, \ 2 \cdot 7 = 14 \ \text{рёбер}

Почему так

Проверяем правило формулой Эйлера: грани плюс вершины минус рёбра должно равняться двум. Для семиугольной пирамиды $8 + 8 - 14 = 2$ — сходится, как и для треугольной ( $4 + 4 - 6 = 2$ ).

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — забыть про основание и посчитать только боковые грани: у семиугольной пирамиды их семь, а всего граней восемь.

Вторая ошибка — принять число рёбер за число граней: рёбер вдвое больше, чем сторон основания.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.

Номер 2.387 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин