Номер 2.398 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$$\left( 4\frac{9}{12} - 3\frac{1}{12} \right) \cdot 4 = \frac{5}{3} \cdot 4 = 6\frac{2}{3}$$ $$\left( 5\frac{28}{38} - 5\frac{1}{38} \right) \cdot 38 = \frac{27}{38} \cdot 38 = 27$$

в) и г) выносим множитель

$$\left( 7\frac{4}{19} + 4\frac{15}{19} \right) \cdot 6\frac{1}{4} = 12 \cdot 6{,}25 = 75$$ $$3\frac{1}{14} \cdot \left( 17\frac{7}{29} - 3\frac{7}{29} \right) = \frac{43}{14} \cdot 14 = 43$$

д) и е)

$$\left( 1\frac{8}{16} + 2\frac{1}{16} \right) \cdot \frac{32}{11} = \frac{57}{16} \cdot \frac{32}{11} = 10\frac{4}{11}$$ $$\frac{8}{3} \cdot \left( 2\frac{1}{16} - 1\frac{14}{16} \right) = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{16} = \frac{1}{2}$$

Почему так

В пункте г) вынесение множителя превращает два умножения смешанных чисел в одно: скобка даёт ровно $14$, и знаменатель $\frac{43}{14}$ сокращается полностью. Считать в лоб было бы вчетверо дольше.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пунктах в) и г) считать оба произведения по отдельности: числа громоздкие, и легко ошибиться.

Вторая ошибка — в пункте е) вычесть неправильно: $\frac{1}{16}$ меньше $\frac{14}{16}$, поэтому нужно занять единицу.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.