Номер 2.40 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Проверяем числа

$$3552: \ 3 + 5 + 5 + 2 = 15 \ \vdots\ 3, \quad 52 \ \vdots\ 4 \quad \text{— да}$$ $$4712: \ 4 + 7 + 1 + 2 = 14 \quad \text{— на три не делится}$$ $$6576: \ 24 \ \vdots\ 3, \ 76 \ \vdots\ 4 \qquad 4836: \ 21 \ \vdots\ 3, \ 36 \ \vdots\ 4 \quad \text{— да}$$

Обосновываем вывод про 12

Числа $3$ и $4$ взаимно простые: общих делителей, кроме единицы, у них нет. Поэтому если число делится и на три, и на четыре, в его разложении есть и тройка, и две двойки — а значит есть и множитель $12$.

Почему так

Проверяем прямым делением: $3552 : 12 = 296$, $6576 : 12 = 548$, $4836 : 12 = 403$ — все три деления выполняются нацело, как и предсказывает рассуждение.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перенести правило на любые пары множителей: из делимости на $4$ и на $6$ делимость на $24$ не следует, потому что эти числа не взаимно простые (проверьте на числе $12$).

Вторая ошибка — проверить только один признак и отнести число к подходящим.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §2.